Tym razem zajmiemy się mnożeniem pisemnym. Najpierw nauczymy się jak wykonywać takie mnożenie przez liczby jednocyfrowe. Kiedy opanujemy już dobrze mnożenie pisemne to przejdziemy do tematu związanego z mnożeniem przez liczby wielocyfrowe.
Chcemy pomnożyć pisemnie \(645\cdot5=\). Gdybyśmy zabrali się do tego zadania tak na logikę, to pomnożylibyśmy \(600\) przez \(5\), dodali do tego \(40\) razy \(5\), a na koniec jeszcze dodali \(5\) pomnożone przez \(5\). Całość wyglądałaby mniej więcej tak:
$$645\cdot5=600\cdot5+40\cdot5+5\cdot5=3000+200+25=3225$$
Bardzo podobnie możemy wykonywać mnożenie pisemne, spójrzmy na przykład, tak oto będzie wyglądał nasz zapis mnożenia:
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \quad \quad } \\$$
Stopień 1. Najpierw mnożymy \(5\cdot5\) i zapisujemy wynik \(25\) w słupku pod kreską:
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25 }$$
Stopień 2. Następnie mnożymy \(40\) przez \(5\), co daje nam wynik \(200\) i tak też zapisujemy w słupku pod liczbą \(25\).
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25}\\
\quad 200$$
Stopień 3. Na koniec mnożymy \(600\cdot5\) i zapisujemy wynik \(3000\) na samym dole.
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25}\\
\quad 200 \\
\;\; 3000$$
Stopień 4. Teraz dostawiamy znak dodawania oraz kreskę dodawania i wykonujemy dodawanie, które jest już bardzo proste:
$$\quad \;\; 645 \\
\cdot \quad \;\; \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; \;\; 25}\\
\;\; \quad 200 \\
+ 3000 \\
\overline {\quad 3225}\\$$
Otrzymany wynik działania \(645\cdot5\) to \(3225\).
Mnożenie pisemne można jeszcze wykonać w trochę inny sposób.
Początek jest taki sam, zapisujemy wszystko dokładnie tak jak powyżej:
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \quad \quad } \\$$
Teraz mnożymy po kolei każdą z cyfr liczby \(645\) przez \(5\) i zapisujemy te wyniki pod kreską. A więc:
Stopień 1. \(5\cdot5=25\), więc zapisujemy \(25\).
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25 }$$
Stopień 2. \(4\cdot5=20\), więc zapisujemy \(20\), ale musimy to zapisać z wolnym miejscem po prawej stronie, o tak:
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25}\\
\quad 20 \;\;$$
Stopień 3. Teraz \(6\cdot5=30\), a więc na koniec wpisujemy \(30\) i znowu przesuwamy się w lewą stronę.
$$\quad 645 \\
\cdot \quad \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; 25}\\
\quad 20 \;\; \\
\;\; 30 \;\; \;\;$$
Stopień 4. Dostawiamy teraz znak dodawania oraz kreskę dodawania i już jedyne co nam pozostało to wykonać poprawnie dodawanie pisemne.
$$\quad \;\; 645 \\
\cdot \quad \;\; \;\; 5 \\
\overline {\quad \;\; \;\; 25}\\
\;\; \quad 20 \;\; \\
+ 30 \;\; \;\; \\
\overline {\quad 3225}\\$$
Otrzymany wynik działania \(645\cdot5\) to \(3225\)
Jeśli się przyjrzymy uważnie, to wszystko wygląda niemal identycznie jak powyżej, z tą różnicą że zamiast zer mamy puste pola. Ten sposób jest szybszy i łatwiejszy (bo nie mnożymy tak dużych liczb, więc trudniej o pomyłkę).
