Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Diany, Hipolita Czwartek 13. Sierpnia 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 6 - Równania

Równanie \(\frac{(x-1)(x+2)}{x-3}=0\)

A. ma trzy różne rozwiązania: \(x=1, x=3, x=-2\)
B. ma trzy różne rozwiązania: \(x=-1, x=−3, x=2\)
C. ma dwa różne rozwiązania: \(x=1, x=-2\)
D. ma dwa różne rozwiązania: \(x=-1, x=2\)
ROZWIĄZANIE:

Stopień 1. Zapisanie założeń.
Z racji tego że nie możemy dzielić przez \(0\), to wartość w mianowniku musi być różna od zera. To oznacza, że:
$$x-3\neq0 \\
x\neq3$$

Stopień 2. Mnożąc obydwie strony równania przez \(x-3\) otrzymamy:
$$(x-1)(x+2)=0$$
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe w postaci iloczynowej. Aby rozwiązać to równanie musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera:
$$x-1=0 \lor x+2=0 \\
x=1 \lor x=-2$$

Stopień 3. Interpretacja otrzymanych wyników.
Otrzymaliśmy dwa rozwiązania, żadne z nich nie wyklucza się z założeniami, zatem to równanie ma dwa różne rozwiązania: \(x=1\) oraz \(x=-2\).

ODPOWIEDŹ:
C.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro