Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Wawrzyńca, Borysa Poniedziałek 10. Sierpnia 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 4 - Równania

Równość \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1\) jest prawdziwa dla:

A. \(a=\frac{11}{20}\)
B. \(a=\frac{8}{9}\)
C. \(a=\frac{9}{8}\)
D. \(a=\frac{20}{11}\)
ROZWIĄZANIE:

Stopień 1.Uproszczenie całego zapisu.
Aby dodawać do siebie ułamki zwykłe to musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika i uprośćmy tym samym całe działanie:
$$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1 \\
\frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20} \\
\frac{9}{20}+\frac{1}{a}=\frac{20}{20} \\
\frac{1}{a}=\frac{11}{20}$$

Stopień 2.Rozwiązanie równania wymiernego.
Powstało równanie wymierne (czyli równanie z niewiadomą w mianowniku), możemy je teraz rozwiązać np. wykonując mnożenie na krzyż. Otrzymamy wtedy:
$$1\cdot20=11a \\
11a=20 \\
a=\frac{20}{11}$$

ODPOWIEDŹ:
D.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro