Stopień 1. Wyznaczenie miejsc zerowych.
Aby wyznaczyć miejsca zerowe musimy przyrównać wartość \(3x^2-16x+16\) do zera, zatem musimy rozwiązać równanie:
$$3x^2-16x+16=0$$
Jest to równanie kwadratowe w postaci ogólnej, zatem możemy obliczyć je korzystając z delty:
$$Δ=(-16)^2-4\cdot3\cdot16=256-192=64 \\
\sqrt{Δ}=8 \\
\\
x_{1}=\frac{16-8}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3} \\
x_{2}=\frac{16+8}{6}=\frac{24}{6}=4$$

Stopień 2. Wyznaczenie rozwiązań nierówności.
Współczynnik \(a\) jest dodatni, zatem parabola będzie mieć ramiona skierowane ku górze.

Nas interesują wartości większe od zera, czyli to co znalazło się nad osią iksów. Rozwiązaniem tej nierówności będzie więc przedział:
$$x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup(4;+\infty)$$