Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Leona, Ludomiła Czwartek 20. Lutego 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 27 - Nierówności

Rozwiąż nierówność \(3x^2-16x+16\gt0\)

ROZWIĄZANIE:

Stopień 1. Wyznaczenie miejsc zerowych.
Aby wyznaczyć miejsca zerowe musimy przyrównać wartość \(3x^2-16x+16\) do zera, zatem musimy rozwiązać równanie:
$$3x^2-16x+16=0$$
Jest to równanie kwadratowe w postaci ogólnej, zatem możemy obliczyć je korzystając z delty:
$$Δ=(-16)^2-4\cdot3\cdot16=256-192=64 \\
\sqrt{Δ}=8 \\
\\
x_{1}=\frac{16-8}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3} \\
x_{2}=\frac{16+8}{6}=\frac{24}{6}=4$$

Stopień 2. Wyznaczenie rozwiązań nierówności.
Współczynnik \(a\) jest dodatni, zatem parabola będzie mieć ramiona skierowane ku górze.

Nas interesują wartości większe od zera, czyli to co znalazło się nad osią iksów. Rozwiązaniem tej nierówności będzie więc przedział:
$$x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup(4;+\infty)$$

ODPOWIEDŹ:
\(x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup(4;+\infty)\)
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro