Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Romana, Makarego Piątek 28. Lutego 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 1 - Logarytmy

Liczba \(\log_\sqrt{2}2\) jest równa

A.\( 2 \)
B.\( 4 \)
C.\( \sqrt{2} \)
D.\( \frac{1}{2} \)
ROZWIĄZANIE:

Stopień 1. Zamiana logarytmu na postać potęgi.
Musimy powiedzieć do jakiej potęgi trzeba podnieść \(\sqrt{2}\) aby otrzymać \(2\), czyli zamieniając postać logarytmu na postać potęgi musimy rozwiązać następujące równanie:
$$(\sqrt{2})^x=2$$

Stopień 2. Rozwiązanie powstałego równania.
Teraz musimy doprowadzić do sytuacji w której po lewej i prawej stronie równania będziemy mieć te same podstawy potęg. Skoro \(2\) jest równe \((\sqrt{2})^2\) to mamy:
$$(\sqrt{2})^x=(\sqrt{2})^2$$

Podstawy potęg są jednakowe, możemy więc porównać do siebie wykładniki, zatem otrzymamy, że:
$$x=2$$

ODPOWIEDŹ:
A.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro