Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Leona, Ludomiła Czwartek 20. Lutego 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 16 - Planimetria

Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie rozwartym \(150°\). Pole tego rombu jest równe:

A. \(8\)
B. \(12\)
C. \(8\sqrt{3}\)
D. \(16\)
ROZWIĄZANIE:

To zadanie jest bardzo proste do policzenia, o ile pamiętamy że w tablicach matematycznych znajduje się następujący wzór:
$$P=a^2\cdot sinα$$

Zanim jednak skorzystamy z tego wzoru to musimy jeszcze wyznaczyć wartość sinusa \(150°\).

Stopień 1. Obliczenie wartości \(sin150°\).
W tablicach trygonometrycznych nie znajdziemy wartości sinusa dla kątów rozwartych. Musimy więc skorzystać z tzw. wzorów redukcyjnych:
$$sin(180-α)=sinα \\
sin(180°-30°)=sin30° \\
sin150°=sin30°$$

To oznacza, że \(sin150°\) będzie równy \(sin30°\), czyli \(\frac{1}{2}\).

Stopień 2. Obliczenie pola powierzchni rombu.
$$P=a^2\cdot sinα \\
P=4^2\cdot sin150° \\
P=16\cdot\frac{1}{2} \\
P=8$$

ODPOWIEDŹ:
A.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro