Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Romana, Makarego Piątek 28. Lutego 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2019 - zadanie 13 - Trygonometria

Sinus kąta ostrego α jest równy \(\frac{4}{5}\). Wtedy:

A. \(cosα=\frac{5}{4}\)
B. \(cosα=\frac{1}{5}\)
C. \(cosα=\frac{9}{25}\)
D. \(cosα=\frac{3}{5}\)
ROZWIĄZANIE:

Korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy:
$$sin^2α+cos^2α=1 \\
(\frac{4}{5})^2+cos^2α=1 \\
\frac{16}{25}+cos^2α=1 \\
cos^2α=\frac{9}{25} \\
cosα=\frac{3}{5} \quad\lor\quad cosα=-\frac{3}{5}$$

W treści zadania mamy informację, że \(α\) jest kątem ostrym, zatem ujemny wynik odrzucamy i zostaje nam \(cosα=\frac{3}{5}\)

ODPOWIEDŹ:
D.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro