W tego typu zadaniach najlepiej jest na początku pozbyć się wszystkich ułamków, a zrobimy to mnożąc całość przez \(6\).
$$\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot6 \\
3-6x\gt2 \\
-6x\gt-1 \quad\bigg/:(-6) \\
x\lt\frac{1}{6} \\
x\in\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$$

Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności (tak jak to miało miejsce przy dzieleniu przez \(-6)\).