Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Filipa, Kordylii Czwartek 22. Października 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2018 - zadanie 24 - Statystyka

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \(2018\) i podzielnych przez \(5\)?

A. \(402\)
B. \(403\)
C. \(203\)
D. \(204\)
ROZWIĄZANIE:

Stopień 1. Zapisanie ciągu arytmetycznego.
Możemy zauważyć, że liczby mniejsze od \(2018\) i podzielne przez \(5\) tworzą następujący ciąg arytmetyczny:
$$1000, 1005, 1010,...,2010, 2015$$
O tym ciągu możemy powiedzieć, że:
$$a_{1}=1000 \\
a_{n}=2015 \\
r=5$$

Stopień 2. Obliczenie ilości wyrazów ciągu arytmetycznego.
Musimy ustalić ile jest wyrazów w naszym ciągu, czyli musimy obliczyć \(n\). W związku z tym korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego możemy zapisać, że:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\
2015=1000+(n-1)\cdot5 \\
2015=1000+5n-5 \\
5n=1020 \\
n=204$$

ODPOWIEDŹ:
D.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro