Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Mateusza, Hipolita Poniedziałek 21. Września 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2018 - zadanie 17 - Planimetria
Dany jest trapez prostokątny \(KLMN\), którego podstawy mają długości \(|KL|=a\), \(|MN|=b\), \(a\gt b\). Kąt \(KLM\) ma miarę \(60°\). Długość ramienia \(LM\) tego trapezu jest równa:
A. \(a-b\)
B. \(2(a-b)\)
C. \(a+\frac{1}{2}b\)
D. \(\frac{a+b}{2}\)
ROZWIĄZANIE:
Stopień 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Dorysowując do naszego trapezu wysokość otrzymamy następujący szkic:
Stopień 2. Obliczenie długości ramienia \(LM\).
Spójrzmy na powstały trójkąt prostokątny \(PLM\). Znamy miarę kąta ostrego leżącego przy przyprostokątnej \(LM\). Szukamy długości przeciwprostokątnej, zatem korzystając z cosinusa zapiszemy:
$$cos60°=\frac{a-b}{x} \\
\frac{1}{2}=\frac{a-b}{x} \quad\bigg/\cdot x \\
\frac{1}{2}x=a-b \quad\bigg/\cdot2 \\
x=2\cdot(a-b)$$
ODPOWIEDŹ:
B.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.