Dla ciągu arytmetycznego \((a_{n})\), określonego dla \(n\ge1\), jest spełniony warunek \(a_{4}+a_{5}+a_{6}=12\). Wtedy:
Korzystając z własności ciągów arytmetycznych możemy zapisać, że:
$$a_{4}=a_{5}-r \\
a_{6}=a_{5}+r$$
W związku z tym:
$$a_{4}+a_{5}+a_{6}=12 \\
a_{5}-r+a_{5}+a_{5}+r=12 \\
3a_{5}=12 \\
a_{5}=4$$