Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Wawrzyńca, Borysa Poniedziałek 10. Sierpnia 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2017 - zadanie 6 - Nierówności

Do zbioru rozwiązań nierówności \((x^4+1)(2-x)\gt0\) nie należy liczba:

A. \(-3\)
B. \(-1\)
C. \(1\)
D. \(3\)
ROZWIĄZANIE:

Do powyższej nierówności możemy podstawić po kolei każdą z odpowiedzi i sprawdzić tym samym, która z nich nie będzie należeć do zbioru rozwiązań. Można też po prostu rozwiązać taką nierówność, dzieląc obie strony przez \((x^4+1)\). Możemy tak zrobić i być pewni, że nie zmieni się znak nierówności, bo wartość \((x^4+1)\) jest zawsze dodatnia, zatem:
$$(x^4+1)(2-x)\gt0 \quad\bigg/:(x^4+1) \\
2-x\gt0 \\
-x\gt-2 \quad\bigg/:(-1) \\
x\lt2$$

ODPOWIEDŹ:
D.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro