Liczba \(2\log_{2}3-2\log_{2}5\) jest równa:
W tym zadaniu skorzystamy z dwóch wzorów:
$$r\cdot \log_{a}x=\log_{a}x^r \\
\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$$
Zatem:
$$2\log_{2}3-2\log_{2}5=\log_{2}3^2-\log_{2}5^2= \\
=\log_{2}9-\log_{2}25=\log_{2}\frac{9}{25}$$