Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Leona, Ludomiła Czwartek 20. Lutego 2020r
linki sponsorowane, reklamy
Matura 2017 - zadanie 16 - Planimetria

W trójkącie \(ABC\) punkt \(D\) leży na boku \(BC\), a punkt \(E\) leży na boku \(AB\). Odcinek \(DE\) jest równoległy do boku \(AC\), a ponadto \(|BD|=10\), \(|BC|=12\) i \(|AC|=24\) (zobacz rysunek).

Matura 2017 - zadanie 16 - Planimetria

Długość odcinka \(DE\) jest równa:

A. \(22\)
B. \(20\)
C. \(12\)
D. \(11\)
ROZWIĄZANIE:

Skoro odcinek \(DE\) jest równoległy do boku \(CA\), to trójkąty \(ABC\) oraz \(EBD\) są trójkątami podobnymi (na mocy cechy kąt-kąt-kąt). Stosunek boków odpowiadających sobie będzie taki sam, co pozwoli ułożyć nam następujące równanie:
$$\frac{|DE|}{|CA|}=\frac{|BD|}{|BC|} \\
\frac{|DE|}{24}=\frac{10}{10+2} \\
\frac{|DE|}{24}=\frac{10}{12} \quad\bigg/\cdot24 \\
|DE|=\frac{240}{12} \\
|DE|=20$$

ODPOWIEDŹ:
B.
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro