Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Prokopa, Elżbiety Środa 8. Lipca 2020r
linki sponsorowane, reklamy
ZADANIE:
Przedmiot jest wykonany z metalicznego pierwiastka. Gdy jest zanurzony w wodzie, waga sprężynowa na której go zaczepiono wskazuje N , gdy zanużony jest w nafcie, waga ta wskazuje N
a) Ile wynosi objętość tego przedmiotu?
b) Jaki to metal?
Brakujące dane wypisz z tablic.
dokładność - ilość miejsc po przecinku
ROZWIĄZANIE:
DANE:
F 1 = 15.8 N (ciężar w wodzie)
F 2 = 16.2 N (ciężar w nafcie)
ρ w = 997.8 kg m 3 (gęstość wody - tablice)
ρ n = 810 kg m3 (gęstość nafty - tablice)
g = 9.81 m s 2 (przyspieszenie ziemskie - tablice)
SZUKANE:
V = ...? (objętość przedmiotu)
ρ c = ...? (gęstość przedmiotu)
OBLICZENIA:
Na podstawie Prawa Archimedesa wiemy że, ciało zanużone w cieczy traci na wadze. Możemy zapisać równanie dla ciała zanużonego w wodzie: F 1 = m c g - F w = ρVg F 1 = m c g - m w g F 1 = ρ c Vg - ρ w Vg F 1 = Vg ρ c ρ w (1) w którym:
F 1 - ciężar ciała zanużonego w wodzie
F w - siła wyporu wody
V - objętość ciała
m c - masa ciała
m w - masa wypartej wody
g - stała przyspieszenia ziemskiego
ρ c - gęstość ciała
ρ w - gęstość wody

oraz równanie dla ciała zanużonego w nafcie: F 2 = m c g - F n = ρVg F 2 = m c g - m n g F 2 = ρ c Vg - ρ n Vg F 2 = Vg ρ c - ρ n (2) w którym: F 2 - ciężar ciała zanużonego w nafcie
F n - siła wyporu nafty
m n - masa wypartej nafty
ρ n - gęstość nafty
Mamy układ dwóch równań liniowych (1 i 2) z dwiema niewiadomymi, który rozwiązujemy przez odejmowanie stronani F 1 - F 2 = Vg ρ c - ρ w - Vg ρ c - ρ n F 1 - F 2 = Vg ρ n - ρ w Vg = F 1 - F 2 ρ n - ρ w V = F 1 - F 2 g ρ n - ρ w (3) Podstawiając wartości liczbowe: V = 15.8 - 16.2 9.81 810 997.8 V = -0.4 9.81 -187.8 V = -0.4 -1842.318 V = 0.00021711778314059 Sprawdzamy jednostki: m 3 = N m s2 · kg m3 = kg · m s 2 m s2 · kg m 3 = kg · m 3 kg = m 3 Korzystając z równania (1) wyznaczamy gęstość ciała F 1 = Vg ρ c - ρ w F 1 Vg = ρ c - ρ w ρ c = F 1 Vg + ρ w za V podstawiamy równanie (3) ρ c = g ρ n - ρ w F 1 F 1 - F 2 g + ρ w ρ c = F 1 ρ n - ρ w F 1 - F 2 + ρ w (4) Podstawiając wartości liczbowe: ρ c = 15.8 810 - 997.8 15.8 - 16.2 + 997.8 ρ c = 15.8 -187.8 -0.4 + 997.8 ρ c = -2967.24 -0.4 + 997.8 ρ c = 7418.1 + 997.8 = 8415.9 Sprawdzamy jednostki: kg m 3 = N kg m 3 N + kg m 3 = kg m 3

ODPOWIEDŹ:
Objętość przedmiotu wynosi  0.0002m 3 V = 0.0002 m 3 Gęstość przedmiotu wynosi  8,415.9000kg m 3 ρ c = 8,415.9000 kg m 3 Sprawdzając w tablicach fizycznych, gęstość ta odpowiada w przybliżeniu dla metalu nikiel
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro