Twój Nauczyciel - Rozwiązywanie zadań
Prokopa, Elżbiety Środa 8. Lipca 2020r
linki sponsorowane, reklamy
ZADANIE:
Motorówka płynie z punktu A do B w górę rzeki h , a z punktu B do A w dół rzeki h . Oblicz prędkość motorówki względem wody, jeżeli prędkość nurtu rzeki wynosi m s
dokładność - ilość miejsc po przecinku
ROZWIĄZANIE:
DANE:
t 1 = 3 h (czas AB)
t 2 = 2 h (czas BA)
v rz = 2 m s (prędkość nurtu rzeki)
SZUKANE:
v = ...? (prędkość motorówki względem wody)
OBLICZENIA:
Mamy do czynienia z dwoma przypadkami ruchu jednostajnego prostoliniowego.

Pierwszy przypadek:
Motorówka płynie w górę rzeki

Motorówka płynie w górę rzeki, z punktu A do punktu B. Kierunek jej ruchu jest przeciwny do kierunku rzeki.
Prędkość motorówki względem brzegu (czyli względem miejscowości A i B) jest sumą prędkości motorówki względem rzeki oraz prędkości rzeki.
Oznaczając prędkość motorówki względem rzeki: v, prędkość rzeki: v rz, oraz prędkość motorówki względem brzegu: v u, możemy zapisać równanie ruchu: v u = v - v rz (1) Wektor prędkości motorówki jest sumą wektorów prędkości rzeki i motorówki względem brzegu (ze znakiem ujemnym ponieważ jest przeciwnie zwrócony)

Drugi przypadek:
Motorówka płynie w górę rzeki

Motorówka płynie w dół rzeki, z punktu B do punktu A. Kierunek jej ruchu jest zgodny z kierunkiem rzeki.
Prędkość motorówki względem brzegu (czyli względem miejscowości A i B) jest sumą prędkości motorówki względem rzeki oraz prędkości rzeki.
Zapisujemy równanie ruchu: v u = v + v rz (2) z definicji Ruchu Jednostajnego v = s t (3) Dla przypadku pierwszego mamy: vu = s t 1 łódź pokonuje drogę s od punktu A do B w czasie t 1. Wstawiając wartość pędkości względem brzegu v u z równania (3) do równania (1), otrzymujemy: s t 1 = v - v rz Obustronnie mnożymy otrzymane równanie przez t 1 wyznaczając drogę: s = t 1 v-vrz (4) Dla przypadku drugiego mamy: v u = s t 2 Wyznaczoną wartość v u wstawiamy do równania (2) otrzymując: s t 2 = v + v rz Następnie za s wstawiamy wyznaczoną w równaniu (4) wartość otrzymując: t 1 v - v rz t 2 = v + v rz Przekształcając: t 1 t 2 v - t 1 t 2 v rz = v + v rz t 1 t 2 v - v = t 1 t 2 v rz + v rz v t 1 t 2 - 1 = v rz t 1 t 2 + 1 wyznaczamy prędkość łódki względem rzeki v = v rz t 1 t 2 + 1 t 1 t 2 - 1 Podstawiając dane liczbowe mamy: v = 2 3 2 + 1 3 2 - 1 v = 2 1.5 + 1 1.5 - 1 v = 2 2.5 0.5 = 10 Sprawdzamy jednostki: m s = m s h h + 1 h h - 1 = m s
ODPOWIEDŹ:
Prędkość motorówki względem wody wynosi  10m s v = 10 m s
linki sponsorowane, reklamy
ANAUK.NET, jest nazwą zastrzeżoną (C) 2000. Informacje zawarte na naszych stronach WWW mają charakter dydaktyczno - poglądowy i nie mogą stanowić podstawy do zaniechania kontynuacji nauki w publicznych placówkach oświatowych. Jakkolwiek zespół redakcyjny dokłada wszelkich starań, aby informacje tu zawarte były rzetelne i pochodziły z wiarygodnych źródeł, nie ponosi żadnej odpowiedzialności za ich stosowanie w praktyce.
Udostępnij
Facebook
PetroAstro