Ciało spada swobodnie z wysokości $h=$ $m$ . Oblicz prędkość ciała $v$ w momencie upadku na ziemię.
Brakujące dane wypisz z tablic.

dokładność - ilość miejsc po przecinku

0123456789101112

Oblicz

Korzystając ze wzoru na Drogi w Ruchu Jednostajnie Przyspieszonym. W naszym przypadku dwa pierwsze człony równania możemy pominąć (nie ma drogi oraz prędkości początkowej ). Za przyspieszenie $a$ wstawiamy przyspieszenie ziemskie $g$, gdzie $h$ - wysokość: $$h=\frac{g{t}^2}{2}\text{(1)}$$ Korzystając ze wzoru na Przyspieszenie wyznaczamy czas $t$: $$t=\frac{v}{a}$$ Za przyspieszenie $a$ wstawiamy przyspieszenie ziemskie $g$: $$t=\frac{v}{g}\text{(2)}$$ Podstawiając za $t$ w równaniu (1) równanie (2): $$h=\frac{g{\left(\frac{v}{g}\right)}^2}{2}=\frac{\frac{v^2}{g}}{2}=\frac{v^2}{2g}$$ $$h=\frac{v^2}{2g}$$ Następnie wyprowadzamy prędkość $v$: $$2\mathrm{gh}=v^2$$ $$v=\sqrt{2\mathrm{gh}}\text{(3)}$$ Podstawiając dane liczbowe mamy: $$v=\sqrt{2·9.81·5}=\sqrt{98.12}=9.9045$$ Sprawdzamy jednostki: $$\frac{m}{s}=\sqrt{\frac{m}{s^2}m}=\sqrt{\frac{m^2}{s^2}}=\frac{m}{s}$$

W momencie upadku ciała na ziemię jego prędkość osiągnie  $9.9045\frac{m}{s}$ $$v=9.9045\frac{m}{s}$$